Il cestello di una di lavatrice è, con buona approssimazione, un anello di alluminio di massa 2,5 kg è raggio 38 cm. Per raggiungere in 2,9 si 900 giri al minuto, partendo da fermo e accelerando in modo costante, quale deve essere il modulo della componente del momento meccanico agente sul cestello diretta lungo l'asse di rotazione?
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Livello 1
M = I * alfa;
M = momento della forza agente;
I = momento d'inerzia dell'anello: I = m * r^2;
alfa = accelerazione angolare:
alfa = (omega - omega o) / t;
omega o = 0 rad/s; velocità angolare iniziale;
omega = 2 pigreco * f;
f = frequenza finale = 900 gri/minuto;
f = 900 / 60 = 15 Hz;
omega = 6,28 * 15 = 94,2 rad/s;
t = 2,9 s;
alfa = (94,2 - 0) / 2,9 = 32,5 rad/s^2;
I = m * r^2 = 2,5 * 0,38^2 = 0,36 kg m^2
M = I * alfa = 0,36 * 32,5 = 11,7 Nm; (momento della forza).
Ciao @tinob
Dimostrazione veloce: M = I * alfa.
M = r * F;
M = r * (m * a);
a = alfa * r;
M = r * m * alfa * r = m r^2 * alfa;
M = I * alfa.
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Genius I
