Problema fisica

Composizione galileiana delle velocità:

u’ = u – vo

u = u’ + vo

 vo = velocità del sistema di riferimento in moto,
u = velocità vista dal sistema fisso,
u’ = velocità vista dal sistema in moto.

Relativisticamente la legge di composizione è:
u = (u’+ vo) /(1 + u’ * vo/c²) ;

la formula inversa è :
u’ = (u –  vo) /(1 – u * vo/c²) 

con questa formula la velocità della luce non si somma con altre velocità e non viene mai superata. Esempio: se u’ = c e vo = c, allora u  vista dal sistema fisso, rimane c.

1) vo = - 0,5 c , astronave in allontanamento dalla terra;

u' = + c; velocità del segnale inviato verso terra dall'astronave;

u = (u’+ vo) /(1 + u’ * vo/c²) ;

u = [(+ c + (- 0,5c)] /[1 + c * (- 0,5c)/c^2] =

= [0,5c] /[1 - 0,5c^2/c^2] = 0,5c /(1 - 0,5) = c;

2) vo = + 0,4c ;  in avvicinamento verso la terra;

u' = + c; segnale verso la terra;

u =

[(+ c + (+ 0,4c)] /[1 + c * (+ 0,4c)/c^2] =

= [1,4c] /[1 + 0,4c^2/c^2] = 1,4c /(1,4) = c;

i segnali arrivano contemporaneamente a terra.