Problema di fisica

tA nella direzione della velocità dell'etere:

tA = L/(C - V) + L / (C + V) = 2 L C / ( C^2 – V^2)  =

= 2 L C / ( C^2 ( 1 – V^2/C^2) ) = 2 L / ( C ( 1 – V^2/C^2) )

Se V^2 / C^2 << 1 allora si può scrivere:

1/ (1 – V^2/C^2)  = 1 + V^2/C^2  

tA =( 2 L / C)  * (1 + V^2/ C^2);

Un  raggio percorre il tratto perpendicolare  andata e ritorno con velocità  √ (C^2 – V^2) (rispetto all’etere)

tB = L/√ (C^2 – V^2)  +  L/√ (C^2 – V^2) = 2L / (C * √ (1  – V^2/C^2);

se V << C ;  V/C << 1;   x = V / C  allora   1/(1 - x)^n = 1 +nx

1 / √ (1  – V^2/C^2) si può scrivere come  = 1 /[(1  – V^2/C^2) ^1/2] =  1 + 1/2 V^2/C^2

tB = ( 2 L /C) * ( 1 + 1/2 V^2/C^2)

tA > tB 

Si forma una figura di interferenza.

tA - tB = ( 2 L / C)  * (1 + V^2/ C^2) - ( 2 L /C) * ( 1 + 1/2 V^2/C^2) =

= (2L/C) * (1 + V^2 /C^2 - 1 - 1/2 V^2/C^2) = (2L/C) * 1/2 V^2/C^2 =

= L V^2 / (C * C^2).

Per la terra:  V<<C;

V = 30 000 m/s  circa;  velocità di rivoluzione della Terra intorno al Sole;

C = 3 * 10^8 m/s;

V^2 / C^2 = (3 *10^4)^2 / (3 * 10^8)^2;

V^2 / C^2 = 9 * 10^8 / (9 * 10^16) = 10^-8.

Ciao @anna_cervelli