Circuito RL

No, perché chiede la potenza istantanea sull'induttore

dati iomax = 0.1 A   ;  r = 10 ohm    ;    L = 200 H

lim(t -->oo) i(t) = lim(t-->oo) io(1-e^(-t/tau)) = io               --->     io = e/r

quindi iomax = 0.1 = emax/r ---> emax = 0.1*10 = 1 V

quindi e=1 V ; tau = L/r = 200/10 = 20 s > 15 s = T

i(t) = iomax(1-e^(-t/tau))

i(15) = 0.1(1-e^(-15/20))

P(15) = i(15)^2*r =0.0278... W < P(imax) = 0.1^2*10 = 0.1 W

... peccato perchè (vedi eidosM) chiede la potenza su L

...la potenza istantanea "fornita" da L, pL(t) è:

{è l'opposta di quella "assorbita"(...più "immagazzinata" a seguire remanzini_rinaldo) ... richiesta!!!}

pL(t) = eL(t)*i(t) = -L*di/dt*i(t) = -L*imax(1-e^(-t/tau))imax(-e^(-t/tau))(-1/tau) =

pL(15) = -L*imax^2*(1-e^(-15/20))(-e^(-15/20))*(-1/tau) = -200*0.1^2*(1-e^(-15/20))(-e^(-15/20))(-1/20) = - 0.0249... W = ~- 25 mW

...ricorda che  e = - v   --->  eL = - Ldi/dt               {e sta per f.e.m.   e   v  sta per caduta di tensione}

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https://www.sosmatematica.it/forum/domande/esercizio-apertura-interruttore-e-induttanza/#post-20067

Imax = 100 mA

Vmax = Imax*R = 100*10 = 1.000 mV (1,0 V)

Ƭ = L/R = 200/10 = 20,0 s 

I(t) = Imax*(1-e^-t/Ƭ) = 0,1*(1-2,7182818^-(15/20)) = 0,05276 A

P = R*I^2 = 0,05276^2*10*10^3 = 27,8 mW (25 è una mediocre approssimazione)

NB : la potenza è dissipata dalla componente resistiva del circuito RL, mentre l'induttanza non dissipa potenza !!