L'ago di una macchina da cucire si muove di moto armonico con una frequenza di 2,8 Hz. Sapendo che in un'oscillazione copre una distanza di 2,4 cm,trova l'accelerazione a metà periodo se l'ago parte da uno dei due estremi.
L'ago di una macchina da cucire si muove di moto armonico con una frequenza di 2,8 Hz. Sapendo che in un'oscillazione copre una distanza di 2,4 cm,trova l'accelerazione a metà periodo se l'ago parte da uno dei due estremi.
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Livello 1
Accelerazione nel moto armonico: a = omega^2 * x; dove x è lo spostamento dal punto centrale 0 m.
L'ago percorre 2,4 cm, 1,2 giù e 1,2 cm in su.
L'ampiezza del moto è A = 1,2/2 = 0,6 cm = 0,006 m;
Accelerazione ad un estremo dell'oscillazione dove l'ampiezza è massima:
A max= 1,2/2 cm = 0,006 m;
a = omega^2 * (A max); accelerazione.
omega = 2 * pigreco * f = 6,283 * 2,8 = 17,59 rad/s;
a = 17,59^2 * 0,006 = 1,86 m/s^2; circa 1,9 m/s^2.
Credo di aver interpretato il testo...
ciao
velocità massima nel punto centrale.
v = omega * Amax = 17,59 * 0,006 = 0,1 m/s.
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Genius I
x(t) = A cos wt
x'(t) = - A w sin wt
x''(t) = - A w^2 cos wt
a metà periodo, w T/2 = 2 TT/2 = TT
per cui a(T/2) = x''(TT) = - A w^2 cos TT = w^2 A =
= (2 TT f)^2 A = 4 A TT^2 f^2 = 4 * 0.012 * pi^2 * 2.8^2 m/s^2 =
= 3.714 m/s^2
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Livello 7
Ok, é chiaro. Tutta l'oscillazione sono 0.024 m, allora da -A a A sono 0.012 m
2A = 0.012 m => A = 0.006 m.
Allora a(T/2) = 4 * 0.006 * pi^2 * 2.8^2 m/s^2 = 1.857 m/s^2 ~ 1.9 m/s^2
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Livello 7