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[Risolto] Problema Fisica

  

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Un raggio di luce dall'aria $\left(n_1=1.00\right)$ si trasmette dapprima in una lastra di vetro ( $n_2=1.50$ ) e poi, dal vetro, in acqua ( $n_3=1.33$ ), così come mostrato nella figura al lato. Noto l'angolo di incidenza $\theta_1=45.0^{\circ}$, si calcoli l'angolo di rifrazione nel vetro $\theta_2$ e quello in acqua $\theta_3$.
a. $\theta_2=27.8^{\circ}, \theta_3=33.2^{\circ}$
b. $\quad \theta_2=28.1^{\circ}, \theta_3=32.1^{\circ}$
c. $\theta_2=29.3^{\circ}, \theta_3=31.2^{\circ}$
d. $\theta_2=30.2^{\circ}, \theta_3=30.2^{\circ}$

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grazie 

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Legge di Snell-Cartesio: nei due casi calcola il seno dell'angolo rifratto applicando la seguente proporzione inversa:

1° rifrazione (tra aria e vetro):

$\small \sin(\theta_1) : sin(\theta_2) = n_2 :  n_1$

$\small \sin(45°) : sin(\theta_2) = 1,5 :  1$

$\small sin(\theta_2) = \dfrac{\sin(45°)·1}{ 1,5} = 0,471405$

ora puoi calcolare l'angolo con l'arcoseno $\small (\sin^{-1}):$

$\small \theta_2 = \sin^{-1}(0,471405) = 28,1255°\quad(\approx{28,1°});$

 

2° rifrazione (tra vetro e acqua):

$\small \sin(\theta_2) : sin(\theta_3) = n_3 :  n_2$

$\small \sin(28,1255°) : sin(\theta_3) = 1,33 :  1,5$

$\small sin(\theta_3) = \dfrac{\sin(28,1255°)·1,5}{ 1,33} = 0,531659$

$\small \theta_3 = \sin^{-1}(0,531659) = 32,1176°\quad(\approx{32,1°}).$

 

$Opzione\, b:\; \theta_2= 28,1°; \theta_3= 32,1°$



Risposta
SOS Matematica

4.6
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