Problema Fisica

Τ·COS(θ) - ((Μ + m·n)·g - Τ·SIN(θ))·μ = (Μ + m·n)·a

Al 1° membro hai la risultante delle forze agenti sulla slitta nella direzione del moto : il secondo addendo rappresenta la forza complessiva di attrito che si oppone al moto

(la slitta viene alleggerita dal tiro T nella direzione verticale)

Al 2° membro hai scritto la 2^ legge della dinamica

Risolvi l'equazione rispetto ad n ed ottieni:

n = (Τ·COS(θ) + Τ·μ·SIN(θ) - Μ·(a + g·μ))/(m·(a + g·μ))

n= N° barattoli sulla slitta (incognita)

Τ = 860 N = tiro della fune

θ = 30° = inclinazione della fune

a = 1.49 m/s^2 = accelerazione del sistema slitta+ carico

μ = 0.255 coefficiente di attrito dinamico

g = 9.806 m/s^2 = accelerazione di gravità

Μ = 60 kg= peso slitta

m=2 kg = peso di ogni barattolo

Inserisco i dati ed ottengo:

n = (860·COS(30°) + 860·0.255·SIN(30°) - 60·(1.49 + 9.806·0.255))/(2·(1.49 + 9.806·0.255))

n=77 barattoli arrotondato all'intero

Tx = forza di trazione orizzontale:

Tx = 860 * cos30° = 744,78 N; (forza trainante);

Ty = 860 * sen30° = 430 N (forza verticale verso l'alto, fa diminuire l'attrito);

n = numero di barattoli; F peso di un barattolo = 2,00 * 9,8 = 19,6 N;

F peso slitta = 60,0 * 9,8 = 588 N;

F peso totale = 588 + n * 19,6 N, forza peso verso il basso;

Forza premente sul piano = (F peso totale) - Ty = 588 + n * 19,6 - 430;

Forza premente sul piano= 158 + n * 19,6;

F attrito = 0,255 * (158 + n * 19,6);

F risultante sulla slitta = Tx - F attrito = 744,78 - 0,255 * (158 + n * 19,6);

F risultante = 744,78 - 40,29 - 4,998 * n = 704,49 - 4,998 * n  N

m * a = F risultante;

(60 + 2,00 * n) * 1,49 = 704,49 - 4,998 * n;

89,4 + 2,98 n = 704,49 - 4,998 * n;

2,98 n + 4,998 n = 704,49 - 89,4 ;

7,98 n = 615,09;

n = 615,09 / 7,98 = 77; numero di barattoli.

risposta d.

Ciao @meryaiuto2

1,49 = (860*cos30+(-n*2*9,8066-60*9,8066+860*sin 30°)*0,255))/(60+2n)

89,40+2,98n = 860*0,866-5,00n+430*0,255-150

7,98n = 860*0,866-89,40+110-150

n = (860*0,866-89,40+110-150)/7,98 = 77