problema di fisica sulle onde n. 3

Data l'equazione generale di un'onda:

$y=A\cos(\omega t)$

o in termini di frequenza:

$x=A\cos(2\pi f t)$

abbiamo che, sostituendo le due frequenze, le due onde hanno equazioni:

$ x_1 = 2.5\cos (16\pi t)$

$ x_2 = 2.5\cos (19\pi t)$

L'onda risultante sarà dunque:

$ x = 2.5\cos (16\pi t) + 2.5\cos (19\pi t)$

cioé

$ x = 2.5[\cos (16\pi t) + \cos (19\pi t)]$

o usando le formule di prostaferesi:

$ x = 5 \cos(17.5\pi t)\cos(-1.5\pi t)$

La frequenza dei battimenti è semplicemente:

$ f = |f_1 - f_2| = 1.5 \,Hz$

e dunque la lunghezza d'onda:

$ \lambda = \frac{v}{f} = \frac{344}{1.5} = 229.3\,m$

Noemi

Due onde sonore di ampiezza a=2,5x10^-2 m si sovrappongono in fase in un punto dello spazio. Sapendo che le loro frequenze sono rispettivamente f(1)=8,0 Hz e f(2)=9,5 Hz, scrivi l'equazione dell'onda risultante e determina la lunghezza d'onda dei battimenti. La velocità del suono in aria a 20° C è 344 m/s

Primo metodo risolutivo

Metodo alternativo