Un mezzofondista sta percorrendo un tratto di gara alla velocità media di 18,0 km/h e a un certo istante
ha 200 m di vantaggio sul diretto inseguitore. Dopo 120 s, quando mancano 400 m al traguardo, il vantaggio si è
ridotto a 80 m.
Calcola la velocità media del secondo atleta.
Ipotizza che i due atleti continuino la gara ciascuno alla propria velocità: chi tra i due arriverà prima?
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Livello 0
Le leggi orarie possono essere descritte da
xA(t) = 200 + 5t
xB(t) = vt
per t = 120
xA - xB = 200 + 600 - 120v = 80
v = 720/120 m/s = 6 m/s = 21.6 km/h
xf, il traguardo, é alla posizione 200 + 5*120 + 400 = 1200
Per percorrere 400 m a 5 m/s A impiega 400/5 = 80 s
per percorrere 400 + 80 m a 6 m/s B impiega invece 480 / 6 s = 80 s
e allora - essendo il suo tempo residuo uguale - B arriva a pari merito con A.
58339
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Livello 7
@eidosm ..se l'atleta in svantaggio recupera 200-80 = 120 m in 120 s ciò significa una velocità relativa V2-V1 = 120/120 = 1,00 m/s ....il resto cambia "accordingly"
Un mezzofondista sta percorrendo un tratto di gara alla velocità media V1 di 18,0 km/h e a un certo istante ha d1 = 200 m di vantaggio sul diretto inseguitore. Dopo t = 120 s, quando mancano d = 400 m al traguardo, il vantaggio si è ridotto a d2 = 80 m.
Calcola la velocità media V2 del secondo atleta.
V1 = 18/3,6 = 5,00 m/s
V2 = (D2-d1)/t+V1 = (200-80)/120 +V1 = 1+5 = 6,00 m/s
Ipotizza che i due atleti continuino la gara ciascuno alla propria velocità: chi tra i due arriverà prima?
t1' = d/V1 = 400/5 = 800/10 = 80,0 s
t2' = (d+d2)/V2 = (400+80)/6 = 80,0 sec
gli atleti taglieranno il traguardo simultaneamente
142413
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Genius III
