Lungo un piano inclinato di 30° rispetto all'orizzontale, una fune ideale sta trainando un carro di massa m=200kg. Lungo il piano è presente una forza opposta al moto costante pari a -20N. Se il carro risale il pendio a velocità costante, quanto vale la tensione del filo?
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Livello 0
Il carro sta salendo a velocità costante, quindi non c'è accelerazione e dunque la somma di tutte le forze dev'essere nulla.
Sul corpo agiscono tre forze: la tensione della fune T, la forza opposta al moto F e la forza peso P.
Calcoliamo quest'ultima:
$ P = mg = 200 * 9.8 = 1960 N$
La forza peso va scomposta nelle due componenti parallela e perpendicolare al piano. La componente perpendicolare è annullata dalla reazione vincolare del piano, quella parallela dev'essere invece bilanciata dalla tensione e dalla forza F:
$P_{//} = P sin \alpha = 1960 * sin(30)= 980 N$
Affinché le forze siano bilanciate, dev'essere:
$ -P_{//} - F + T = 0$
Attenzione ai segni: la $P_{//}$ e $F$ sono negative perché puntano verso la discesa, mentre la tensione $T$ è positiva perché fa risalire il corpo. La scelta dei segni è del tutto arbitraria, purché le forze siano coerenti tra loro.
Abbiamo quindi che:
$ T = P_{//} + F = 980 N + 20 N = 1000 N$
Noemi
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Livello 5
