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[Risolto] Cariche elettriche

  

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Buongiorno. Ho provato a svolgere l’esercizio seguente.

Tre cariche puntiformi $q_A=-q_B$ e $q_C=3 \mu \mathrm{C}$ sono poste nei vertici $A, B$ e $C$ di un triangolo equilatero di lato $l=1 \mathrm{~m}$. Una quarta carica puntiforme $q_H$ è posta nel punto medio $\mathrm{H}$ del segmento $A B$ e subisce una forza di modulo pari a $0,740 \mathrm{~N}$, che forma un angolo $\theta=14^{\circ}$ con la direzione dell'asse $x$ positivo, su cui giace $A B$. Determinare il valore della carica $q_H$. Si usi il valore $k=8.99 \times 10^9 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^2 \mathrm{C}^{-2}$ per la costante di Coulomb.

8A8541AA BA79 4EF1 BA01 0D98D6BF28E2

 Allego alcuni calcoli che ho fatto. Spiego come ho ragionato perché i miei calcoli sono scritti male. La forza che agisce sulla carica QH avrò una componente x è una componente y. La carica qua e la carica QB applicano una forza su cucca che ha solo la componente x. Quindi lungo l’asse X avrò che la forza su QH sarà la somma della forza di QA lungo il versore i + la forza della carica Qb lungo il versore -i. Invece sull’asse Y agisce solo la carica QC lungo il versore -j. E da questo dovrei ricavarmi QH.. è corretto? 

image

 

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Più o meno si. Occhio ai segni delle cariche e a come metti le forze. Sai che qc è positiva e la direzione della forza lungo l'asse y è positiva concorde con l'asse, vuol dire che qm è negativa.

Quindi se |qa| = |qb| allora qa deve essere necessariamente negativa e qb positiva di conseguenza. Se così non fosse la risultante lungo l'asse x sarebbe rivolta in senso opposto.

Conviene trovare prima il valore delle relative forze senza tenere conto del segno (trovarne il modulo) ed infine eseguire la somma vettoriale tenendo quindi conto dei vari segni. In questo caso la somma vettoriale coincide con la somma algebrica.

Ftot(x) = + F(|qa|,|qm|) + F(|qm|,|qb|)

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Il vettore risultante ha: modulo, direzione e verso. Modulo 0.740N lungo la direzione che forma con l'asse x un angolo di 14 gradi.

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Ftot(y)  = k*|qa|*|qm| /(CM)² = 0.740*sin(14°)

CM = l/2 *radq(3) m , k c.a. 8.99*10^9 [N *m^2/C^2]

|qm| c.a. 5 uC, qm c.a. -5 uC 

 

@lorenzo_belometti Grazie mille!!



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