Problema fisica

Una freccia viene scoccata in direzione orizzontale da un’altezza di 1,60 m con una velocità di 80,0 m/s. - Calcola l’altezza della freccia dal suolo dopo che ha percorso 20 m in orizzontale. - Calcola la distanza percorsa in orizzontale quando la freccia tocca il suolo.

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Senza considerare attriti:

tempo occorrente per la distanza di 20 m in orizzontale $t= \dfrac{S}{v_{0x}} = \dfrac{20}{80} = 0,25~s$ (MRU);

altezza della freccia dal suolo dopo 20 m in orizzontale:

$h_1= h-\dfrac{1}{2}gt^2 = 1,60-\dfrac{1}{2}×9,8066×0,25^2 ≅ 1,294~m$;

tempo di caduta $t_{tot}= \sqrt{2·\dfrac{h}{g}} = \sqrt{2×\dfrac{1,60}{9,8066}}≅ 0,57~s$

spazio di caduta in orizzontale o gittata $L= v_{0x}·t = 80×0,57 ≅ 45,6~m$. 

[η, μ] velocità iniziale

{η = 80 m/s

{μ = 0 m/s

Valgono le relazioni:

{x = η·t

{y = h - 1/2·g·t^2

{v = g·t (velocità di caduta verticale)

Per x = 20 m si ottiene:

t = x/η = 20/80 = 0.25 s

Quindi:

y = 1.6 - 1/2·9.806·0.25^2----> y = 1.294 m

La freccia tocca terra in un tempo pari a:

0 = 1.6 - 1/2·9.806·t^2----> t = 0.571 s

quindi percorre:

x = 80·0.571-----> x = 45.7 m

una freccia viene scoccata in direzione orizzontale da un’altezza H di 1,60 m ad una velocità di 80,0 m/s.

calcola l’altezza h della freccia dal suolo dopo che ha percorso 20 m in orizzontale.

t = 20 m / 80 m/sec  = 0,25 sec 

h = g/2*t^2 = 4,903*0,25^2 = 0,306 m

- Calcola la distanza percorsa in orizzontale quando la freccia tocca il suolo

t' = √2H/g = √3,2/9,806 = 0,571 sec 

d = V*t' = 0,571*80 = 45,70 m