Un giocatore di calcio colpisce una palla con un angolo di 30o con l’orizzontale e con una velocità iniziale di 20 m/s. Trovare: a) l’istante t1 in cui la palla raggiunge il punto più alto, b) l’altezza massima raggiunta dalla palla, c) lo spostamento orizzontale della palla e per quanto tempo la palla rimane in aria, d) la velocità della palla quando raggiunge il suolo.
È giusto il mio procedimento?
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Livello 1
Ok!
V0_y è il cateto opposto all'angolo di 30 gradi di un triangolo rettangolo avente v0 come ipotenusa e v0_x come cateto opposto all'angolo di 60 gradi. Quindi:
v0_y = v0/2 = 10 m/s
v0_x = v0_y *radice (3) = 17,3 m/s
Nel punto di massima altezza sappiamo che è nulla la componente vy della velocità. Dalla legge oraria si ricava:
t_h_max = v0_y /g = 1,019 s
Dalla legge oraria del moto e dalla legge della velocità si ricava:
h_max = v0_y²/(2g) = 5,09 m
Tempo di volo: t_volo = 2*t_h_max = 2,038 s
Gittata:
Moto rettilineo uniforme lungo l'asse x
Xg= v0_x *t_volo =~ 35,3 m
Conservazione dell'energia meccanica: trascurando ogni forma di attrito il modulo della velocità finale è uguale alla velocità iniziale. La componente verticale della velocità vf_y = - v0_y (verso opposto)
77016
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Genius II
Un giocatore di calcio colpisce una palla con un angolo di 30° con l’orizzontale e con una velocità iniziale Vo di 20 m/s. Trovare:
a) l’istante t1 in cui la palla raggiunge il punto più alto
t1 = Vo*sen30°/g = 10/9,806 = 1,02 sec
b) l’altezza massima H raggiunta dalla palla
H = (Vo*sen 30°)/2g = 10^2/(9,806*2) = 5,10 m
c) lo spostamento orizzontale della palla d e per quanto tempo t la palla rimane in aria
d = Vo^2/g*sen (2*30°) = 20^2/9,806*0,866 = 35,33 m
t = 2*t1 = 2,04 sec (simmetria della parabola)
d) la velocità V della palla quando raggiunge il suolo.
modulo di V = modulo di Vo (conservazione dell'energia)
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Genius III
