[Risolto] Algebra

Chiamiamo i due lati $x$ e $y$, allora

$x-y = 28 \; \; \; \; \; y = \frac{5}{12}x$ in quanto ho supposto che $x>y$

Risolvendo il sistema si ottiene $ x = 48 \; cm \; y=20\; cm$

Possiamo trovare il diametro della circonferenza trovando la diagonale del rettangolo inscritto ad essa

$d = \sqrt{20^2 + 48^2} = 52 \; cm$

Il raggio della circonferenza $r = d/2 = 26 \; cm$

La differenza delle dimensioni di un rettangolo misura 28 cm è una è 5/12 dell’altra. Calcola la misura del raggio della circonferenza a esso circoscritta.

--------------------------------------------------------

Differenza e rapporto tra due valori, quindi:

dimensione maggiore del rettangolo $= \frac{28}{12-5}×12 = \frac{28}{7}×12=4×12=48cm$;

dimensione minore $= \frac{28}{12-5}×5 = \frac{28}{7}×5=4×5=20cm$;

diagonale $=\sqrt{48^2+20^2}=\sqrt{2304+400}=\sqrt{2704}=52~cm~(teorema~di~Pitagora)$;

la diagonale del rettangolo corrisponde al diametro della circonferenza circoscritta ad esso, quindi:

raggio della circonferenza circoscritta $r= \frac{52}{2}=26~cm$.

La differenza delle dimensioni di un rettangolo misura 28 cm è una è 5/12 dell’altra.

Calcola la misura del raggio della circonferenza a esso circoscritta.

b-5b/12 = 7b/12 = 28

base b = 28*12/7 = 48 cm

altezza h = 48*5/12 = 20 cm

il diametro  del cerchio circoscritto è pari alla diagonale d del rettangolo , per cui il raggio r varrà d/2

r = (√48^2+20^2)/2  = 52/2 = 26,0 cm