Un tuffatore di 60 kg si tuffa da fermo da un'altezza di 10 m.
- calcola la velocità del tuffatore quando colpisce l'acqua trascurando l'attrito con l'aria
- il tuffatore si ferma a una profondità di 5,0 m sotto la superficie dell'acqua. Determina la forza media esercitata dall'acqua per arrestarlo .
Un tuffatore di 60 kg si tuffa da fermo da un'altezza h di 10 m.
- calcola la velocità V del tuffatore quando colpisce l'acqua trascurando l'attrito con l'aria-
V = √2gh =√19.6*10 = 14,0 m/sec
- il tuffatore si ferma a una profondità di h' = 5,0 m sotto la superficie dell'acqua. Determina la forza media esercitata dall'acqua per arrestarlo .
m*g*(h+h') = F*h'
60*9,8*(10+5) = 5F
F = 12*9,8*(10+5)/1000 = 1,76 kN
@remanzini_rinaldo come mai nella formula hai scritto F*h, io avrei messo solo F e infatti sbagliavo ma non capisco perché si moltiplica per l’altezza…
Perché F*h (Forza*spostamento) è una energia che uguaglia l'energia potenziale U = mg(H+h)
Prima dell'impatto con l'acqua, in assenza di forze dissipative l'energia potenziale gravitazionale iniziale si trasforma completamente in energia cinetica.
V= radice (2*g*h) = 14 m/s
Dalla legge oraria del moto uniformemente accelerato e dalla legge della velocità si ricava:
a= (V_finale² - V_iniziale²) / (2S)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
a= - 19,6 m/s²
Quindi:
F= m*a = - 19,6*60 = - 1176 N (forza frenante)
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Oppure in termini energetici....
Scelto come livello zero di energia potenziale gravitazionale il punto più basso raggiunto dal tuffatore (5 m under water), il lavoro delle forze non conservative è pari alla variazione di energia meccanica del sistema.
Energia meccanica iniziale = energia potenziale gravitazionale
Energia meccanica finale = 0
L= - m*g*h_ini = - m*g*(10+5) J
L= F* S(=5)
La presenza della massa nel dato del problema, consiglia la soluzione con l'equivalenza tra energia potenziale gravitazionale e energia cinetica al momento dell'impatto con l'acqua
mv^2/2 = m g H
la massa va semplificata
v^2/2 = g H
v^2 = 2 g H = sqrt (2 g H) = sqrt (2*9,8 * 10 m) = 14 m/s
Nel secondo quesito viene chiesta la forza media.
Consideriamo che l'energia cinetica iniziale (equivalente alla energia potenziale gravitazionale) viene annullata dal lavoro di una forza di attrito
quindi
Delta EK = L Forza attrito
EK = 1/2 mv^2 = 0,5 * 60 * 14^2 = 5880 J
ripartito per 5 m
essendo delta EK = L = F * H
F = L/H = 5880 J/5 m = 1176 N
Trascurando l'attrito con l'aria tutta l'energia potenziale va in energia cinetica
* m*v^2/2 = m*g*h
e la velocità d'impatto in acqua è
* v = √(2*g*h) = √(2*9.80665*10) ~= 14.0047 ~= 14 m/s
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La forza media F esercitata dall'acqua per arrestarlo è quella che, in uno spostamento S di cinque metri, svolge il lavoro necessario e sufficiente a bilanciare l'energia cinetica all'impatto cioè l'energia potenziale al tuffo
* F*S = m*g*h ≡ F = m*g*h/S ≡
≡ F = 60*9.80665*10/5 = 1176.798 ~= 1177 N