La figura mostra il grafico spazio-tempo del moto di un'auto.
Scrivi la legge oraria di questo moto.
La figura mostra il grafico spazio-tempo del moto di un'auto.
Scrivi la legge oraria di questo moto.
Fra ciascun punto marcato e il successivo, da sinistra a destra,
* (2, 9), (4, 8), (6, 7), (8, 6), (10, 5), (12, 4)
l'ordinata cala di un quadretto per ogni due quadretti d'aumento delle ascisse, quindi la legge oraria richiesta dev'essere della forma
* y = - x/2 ± intercetta
dove il valore dell'intercetta (10) lo si può inferire dal grafico oppure calcolare algebricamente, imponendo il passaggio per uno dei punti marcati: si ottiene, nelle variabili del grafico con t in secondi
* s(t) = 10 - t/2 metri
é la retta passante per (2,9) e (12,4)
s(t) = so + v t
9 = so + 2v
4 = so + 12 v
sottraendo
10 v = -5
v = -1/2
so = 9 - 2v = 9 + 1 = 10
s(t) = 10 - t/2