problema fisica

@greta.tiberio

Equazione di continuità: si conserva la portata Q. 

Q= v*S

Quindi:

v_non ostruita = 50* (1,8² / 2,5²) = 25,9 cm/s

Nella regione ostruita la velocità è 50 cm/s, giustamente maggiore. 

La pressione equivalente dovuta all'energia cinetica (dal teorema di Bernoulli) è:

P= (1/2)*d_sangue * v_ostruita² 

dove:

d_sangue = 1,04 g/cm³

v_ostruita = 50 cm/s

(v_ostruita) = 2500 cm² / s²

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

P= (1/2)*1,04*2500 = 1300 g/(cm * s²) 

I grammi devono diventare kg (10^ - 3) e i cm devono diventare m (10^2). Quindi devo moltiplicare per un fattore 10^ (- 1)  per ottenere la pressione in pascal. 

Quindi:

P= 130 Pa

Se vogliamo il risultato espresso in mmHg:

P= 130/133 = 0,97 mmHg =~ 1 mmHg

Un’arteria di raggio r = 2,5 mm è parzialmente ostruita da una placca. Nella regione ostruita il raggio effettivo è r2 = 1,8 mm e la velocità media Vo è di 50 cm/s.

Calcola la velocità media del sangue V'o nella vena non ostruita (25.9 cm/s 3.5 cm/s 20 cm/s 15 cm/s 12.5 cm/s)

V'o = 50*1,8^2/2,5^2 = 25,9 cm/sec 

Per il sangue nella regione ostruita, trovare la pressione equivalente dovuta all’energia cinetica del sangue con densità ρ = 1.04 g/cm3 (5 mmHg 1 mmHg 15 mmHg 0.13 mmHg 1.9 mmHg)

pe (*)= ρ/2 * Vo^2 = 520 kg/m^3*0,5^2 m^2/sec^2 = 130 N/m^2 (Pa) 

130 = h*g*ρHg 

h = 130/(9,806*13600) = 0,00097 m = 0,97 mm di Hg ≅ 1 mm Hg

(*) verifica dimensionale di pe : kg/m^3*m^2/sec^2 = N*sec^2/(m*m^3)*m^2/sec^2 = N/m^2 ..OK !!!