Buonasera, sapete dirmi come svolgere questo problema?
Una sfera cava, con il diametro esterno di 9 cm galleggia nell'acqua restando immersa per una frazione alfa=0,7 del suo volume.
Sia dc= 4,3 g/cm^3 la densità della sfera. Il raggio r della cavità, in centimetri, misura?
grazie mille!!
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Livello 1
Una volta trovato il volume della cavità (dm³) , riesci facilmente a calcolare il raggio.
Il raggio in centimetri risulta essere:
r = 10 * radice_cubica [(3* V_cavità) /(4*pi)]
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
r= 4,24 cm
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Genius II
@stefanopescetto perfetto, grazie mille!!!
@stefanopescetto ...noto con piacere che usi π/6*d^3 in luogo di 4πr^3/3 , con π/6 = 0,52360
Una sfera cava, con il diametro esterno de di 9 cm galleggia nell'acqua restando immersa per una frazione alfa = 0,7 del suo volume.
Sia ρc= 4,3 g/cm^3 la densità del materiale di cui è fatta la sfera. Il raggio ri della cavità, in centimetri, misura?
l'equilibrio di galleggiamento impone che :
g*0,7V*ρa = g*V*ρce ...dove ρce è la densità della sfera cava
Volume V e gravità g si semplificano
ρce = 0,7ρa = 0,7 kg/m^3 = ρc(Ve-Vi)/Ve
0,7Ve = 4,3(Ve-V1)
4,3Vi = 3,6Ve
Vi = Ve*3,6/4,3 = 0,8372 Ve
{k*9^3 = Ve
{k*x^3 = 0,8372 Ve ...x essendo il diametro interno
facendone il rapporto si ha x^3/9^3 = 0,8372
x = ³√9^3*0,8372 = 8,482 cm
ri = x/2 = 4,241 cm
verifica : (9^3-8,482^3)/9^3*4,3 = 0,700
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Genius II
@remanzini_rinaldo la ringrazio molto!!
