[Risolto] la pallina che ruota tenuta da 2 corde

quando un oggetto viene fatto ruotare con velocità angolare w subisce un'accelerazione centripeta a=wr (r=raggio della circonferenza)

Dalla seconda legge della dinamica sappiamo che la pallina subirà una forza rivolta sempre verso l'esterno (perpendicolare alla circonferenza) con modulo F=ma=mwr

Quando la pallina si trova nella sua posizione più alta, la forza F e il peso P sono discordi perchè P è sempre rivolto verso il basso. Quindi sulla pallina agisce una forza risultante R tale che:

R=F-P=mwr-mg= m(wr-g)

La tensione delle corde serve proprio a bilanciare questa R, in modo che la forza totale agente sul sistema sia sempre nulla. Le componenti orizzontali della tensione si annullano tra loro (lo puoi vedere anche graficamente) mentre quelle verticali si sommano e contrastano questa R.

Chiamata Ty la tensione verticale sappiamo quindi che:

2Ty = R -->  Ty= m(wr-g)/2

Ripercorrendo lo stesso ragionamento quando la pallina è in basso, notiamo che P ed F sono concordi e quindi R= P+F = m(wr+g)

allo stesso modo Ty=m(wr+g)/2

In conclusione, le due corde hanno la stessa tensione e quest'ultima è massima quando la pallina è nella parte bassa! (risposta c)