Dati due vettori ciascuno di modulo 20radice quadrata3 N, determina qual è l'angolo tra i due vettori, se la loro risultante ha modulo pari a 60 N. Suggerimento: scegli un sistema di assi in cui uno dei due vettori sia orientato lungo il semiasse positivo del- le ascisse.
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Livello 0
sono due triangoli equilateri , pertanto l'angolo tra i due vettori è 60°
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Genius III
Dati due vettori ciascuno di modulo $20\sqrt3~ N$, determina qual è l'angolo tra i due vettori, se la loro risultante ha modulo pari a $60 ~N$. Suggerimento: scegli un sistema di assi in cui uno dei due vettori sia orientato lungo il semiasse positivo delle ascisse.
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Formato il parallelogramma dei vettori, calcolo l'angolo consecutivo all'angolo fra i vettori:
$β=cos^{-1}\bigg(\frac{(20\sqrt3)^2+(20\sqrt3)^2-60^2}{2(20\sqrt3)^2}\bigg)=120°$;
Angolo fra i due vettori (supplementare dell'angolo $β$) $α= 180-120 = 60°$.
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Genius I
@Abdullo - Ho corretto perché avevo confuso la risultante per un vettore, scusa, saluti.
@gramor 👍👌👍
applico il teorema di carnot
60^2 = [20 Rad(3)]2 + [20 Rad(3)]2 + 2 * [20 Rad(3)]2 * cos(x)
3600 = 1200 + 1200 + 2 * 1200 cos(x)
cos(x) = (3600 - 1200 - 1200)/ 2400
cos(x) = 0.5
x = 60°
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Livello 3
@boboclat 👍👌👍
