Buona serata a tutti; allego il problema n.431 che, nonostante ripetuti tentativi, non riesco a risolvere. Chiedo gentilmente il vostro aiuto. Grazie anticipatamente.
Buona serata a tutti; allego il problema n.431 che, nonostante ripetuti tentativi, non riesco a risolvere. Chiedo gentilmente il vostro aiuto. Grazie anticipatamente.
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Livello 1
Pensavo che non ci sarebbero stati problemi... Ho modificato il mio post precedente. Ciao e buona giornata da Luciano
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Livello 6
Ciao grazie per la soluzione dell'esercizio. Ti auguro buona giornata
Ciao
Devi risolvere tramite sistema, la relazione:
8<K^2+2K+5<20
Quindi:
{k^2 + 2·k + 5 < 20
{k^2 + 2·k + 5 > 8
quindi:
{k^2 + 2·k - 15 < 0 ---->(k - 3)·(k + 5) < 0
{k^2 + 2·k - 3 > 0------> (k - 1)·(k + 3) > 0
ossia:
{-5 < k < 3
{k < -3 ∨ k > 1
che fornisce soluzione:
[-5 < k < -3, 1 < k < 3]
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Genius III
Ciao grazie per la risposta che ho capito. Ti auguro una buona settimana
* x + 2*k = k*(k + 4) + 5 ≡
≡ x = k*(k + 4) + 5 - 2*k = (k + 1)^2 + 4
Quindi il sistema di disequazioni con diseguaglianze strette descritto in consegna dà luogo a
* 8 < x < 20 ≡
≡ 8 < (k + 1)^2 + 4 < 20 ≡
≡ 4 < (k + 1)^2 < 16 ≡
≡ ((k + 1)^2 > 4) & ((k + 1)^2 < 16) ≡
≡ ((k < - 3) oppure (k > 1)) & (- 5 < k < 3) ≡
≡ (k < - 3) & (- 5 < k < 3) oppure (k > 1) & (- 5 < k < 3) ≡
≡ (- 5 < k < - 3) oppure (1 < k < 3)
che è proprio il risultato atteso.
Vedi il grafico e il paragrafo "Solutions" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx%3D%28k%2B1%29%5E2%2B4%2C%28x-8%29*%28x-20%29%3D0%2C%28k--5%29*%28k--3%29*%28k-1%29*%28k-3%29%3D0%5D
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Genius I
Ciao grazie per la risposta all'esercizio postato ieri. Ti auguro una buona settimana