Per il tuo stage scolastico sei stato assegnato a uno studio di grafica pubblicitaria: la tua mansione sarà affiancare i disegnatori e aiutarli nell’implementazione dei loro progetti. Questa settimana state lavorando sul nuovo logo di un’azienda produttrice di auto, che é schematizzato in figura 2. Il logo occupa 10 cm in lunghezza e 6 cm in altezza. La curva chiusa esterna e quella interna sono due ellissi, mentre i due archi appartengono a una stessa iperbole. L’iperbole inserita in un opportuno sistema di riferimento cartesiano, ha asintoti di equazione y=+-1/2x e congiungendo ciascun punto di intersezione tra l’iperbole e l’ellisse esterna con i fuochi di quest’ultima, si ottiene un angolo di 90 gradi, con vertice nel punto di intersezione. L’ellisse interna é tangente a quella esterna in due dei propri vertici, mentre gli altri due sono posti a una distanza uguale alla semi distanza focale dell’ellisse esterna.
A) Riproduci il logo in un opportuno sistema di riferimento cartesiano ortogonale monometrico e descrivine le proprietà principali: equazioni delle coniche e coordinate dei punti di intersezione tra le coniche stesse.
B)Scrivi il sistema di disequazioni di 2 grado In due incognite che rappresenta la porzione di logo colorata in figura 3.
Vista la simmetria della figura conviene scegliere un sistema di riferimento cartesiano ortogonale con l’origine O coincidente con il centro dell’ellisse esterna, tale che gli assi delle ellissi giacciano sugli assi avente come unità di misura il centimetro
