[Risolto] Problema disequazioni

"la logica che sta dietro a questi problemi" è la facilità di verificare, assegnando un solo esercizio, la tua capacità di rammentare non una sola cosa, ma più cose insieme (e anche la qualità della tua comprensione di ciò che rammenti).
Con questo esercizio si sottopongono a verifica:
1) la definizione di massimo valore M (M >= ogni altro valore del bigoncio);
2) la definizione di numero naturale (1, 2, 3, ...);
3) la definizione di pari P (P = 2*n, con n intero);
4) la definizione di naturale pari p (p = 2*n, con n naturale);
5) la definizione di consecutivi (adiacenti nella stessa successione).
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Se rammenti ed hai ben compreso queste cinque cose non hai difficoltà a tradurre in formule la situazione descritta in narrativa.
"tre numeri naturali pari consecutivi" vuol dire: {2*(k + 2), 2*(k + 1), 2*(k + 0)}.
"la loro somma" vuol dire: S = 2*(k + 2) + 2*(k + 1) + 2*(k + 0) = 6*(k + 1)
"somma sia minore di 60" vuol dire: S < 60 ≡ 6*(k + 1) < 60 ≡ k < 9.
"Determina il massimo valore" vuol dire: {2*(8 + 2), 2*(8 + 1), 2*(8 + 0)} =
= {20, 18, 16}.

Con x numero naturale, cioè appartenente a:

N  = {0,1,2,3,4,……}

scriviamo:

2x+(2x+2)+(2x+4)<60
6x+6<60—————-> 6x<54———> x<9
per x=8 hai:

2x=16 poi 18 poi 20 SI!

tot=54

per x=9 non va più bene:

18+20+22=60 NO!

i tre numeri saranno n-2, n, n+2

n - 2 + n + n + 2 < 60

3n < 60

n < 20

Quindi si va da (2,4,6) a  (16,18,20)