Problema di scelta

Misure: tempo x in ore; tariffe y in euro; prezzi a tempo in €/h.
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Le tariffe, in ordine d'intercetta crescente che è anche di pendenza decrescente, sono
tariffa B: y = 38*x
tariffa A: y = 30*x + 40
tariffa C: y = 23*x + 45
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Intorno allo zero la retta più bassa è la B (quindi il primo punto è O(0, 0)) che ha intersezioni
* B & A ≡ (y = 38*x) & (y = 30*x + 40) ≡ (5, 190)
* B & C ≡ (y = 38*x) & (y = 23*x + 45) ≡ (3, 114)
quindi il secondo punto è P(3, 114) che è alla minore ascissa, dove B cede a C.
All'ascissa x = 3 si ha, in ordine d'ordinata crescente,
tariffa B: y = 38*3 = 114
tariffa C: y = 23*3 + 45 = 114
tariffa A: y = 30*3 + 40 = 130
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Poiché la relazione, riscontrata per x = 3 ore, già valeva dopo 43 minuti
* 30*x + 40 > 23*x + 45 ≡
≡ 30*x - 23*x > 45 - 40 ≡
≡ x > 5/7 = 0.(714285)
non c'è alcun altro punto di break-even e la tariffa C resta la migliore da tre ore in poi.

Buona giornata a tutti; vado a pubblicare il seguente problema di scelta. Tariffa A : € 30 all'ora + € 40 fissi; tariffa B : € 38 all'ora; tariffa C : € 23 all'ora + € 45 fissi. Trovare quale tariffa conviene in funzione del numero di ore necessarie. Risposta : meno di 3 h : tariffa B ; 3 h : indifferentemente B o C; più di 3 h : tariffa C.

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Tariffa $A= 30·h+40$;

tariffa $B= 38·h$;

tariffa $C= 23·h+45$;

Quindi guardando la tabella:

- meno di 3 h conviene la tariffa B;

- a 3 h indifferentemente B o C;

- più di 3 h conviene la tariffa C.