[Risolto] Problema di progettazione

Fai riferimento alla figura allegata:

Devi scrivere le 4 equazioni:

{equilibrio alla traslazione verticale dell'arco

{equilibrio alla traslazione orizzontale dell'arco

{equilibrio alla rotazione dell'asta di sinistra attorno cerniera in C

{equilibrio alla rotazione dell'asta di destra attorno cerniera in C

Quindi:

{γ + δ = 50 + 50 + μ

{α + β = η

{γ·3.6 = 50·1.2 + 50·2.4 + α·h

{δ·3.6 + β·h = η·h/2 + μ·3.6/2

In esse:

TAN(30°) = √3/3---> h/3.6 = √3/3---> h = 6·√3/5 m

L = 2·h = 2·6·√3/5---> L = 12·√3/5 m

R = 10·12·√3/5---> R = 24·√3 N

η = R·COS(60°)=24·√3·COS(60°)---> η = 12·√3 N

μ = R·COS(30° = 24·√3·COS(30°)----> μ = 36 N

Le equazioni diventano:

{γ + δ = 136

{α + β = 12·√3

{γ = √3·α/3 + 50

{6·√3·β/5 + 18·δ/5 = 432/5

Se risolvi ottieni:

[α = 37·√3 N ∧ β = - 25·√3 N ∧ γ = 87 N ∧ δ = 49 N]

[α = 64.08587988 ∧ β = -43.30127018 ∧ γ = 87 ∧ δ = 49]