[Risolto] problema di prima superiore

In un trapezio isoscele la base maggiore B è il doppio della base minore b ed i lati obliqui lo sono lunghi un centimetro in meno della base minore. Sapendo che il perimetro 2p del trapezio è di 28 cm, determina le lunghezze dei lati.

2p = 28 = 2lo+(lo+1)+2(lo+1) = 5lo+3

lo = 25/5 = 5 cm

b =  lo+1 = 6 cm

B = 2b = 12 cm 

In un trapezio isoscele la base maggiore è il doppio della base minore e i lati obliqui sono lunghi un centimetro in meno della base minore. Sapendo che il perimetro del trapezio è di 28 cm, determina le lunghezze dei lati.

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Base minore $=x$;

base maggiore $B= 2x$;

ciascun lato obliquo $lo= x-1$;

conoscendo il perimetro imposta la seguente equazione:

$x+2x+2(x-1) = 28$

$3x+2x-2 = 28$

$5x-2 = 28$

$5x = 28+2$

$5x = 30$

$\dfrac{5x}{5} = \dfrac{30}{5}$

$x= 6$

risultati:

base minore $=x = 6~cm$;

base maggiore $B= 2x = 2×6 = 12~cm$;

ciascun lato obliquo $lo= x-1 = 6-1 = 5~cm$.

Verifica del perimetro:

$B+b+2·lo = 12+6+2×5 = 18+10 = 28~cm$.