[Risolto] Problema di matematica(logaritmi ed esponenziali)

L'esercizio 407 è scritto veramente malissimo e prima di poterne affrontare i quesiti occorre un bel po' di sforzo interpretativo per poter costruire un modello appena decente.
Come se non bastasse, presenta risultati attesi talmente assurdi da essere ingiustificabili (giustifica e QUANTIFICA che si possa provocare un "rischio del 100%"!).
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Il tasso alcolemico (concentrazione di alcool puro) si misura in grammi di alcool per litro di sangue; un tasso alcolemico "c = 1 g/L" vuol dire che in ogni litro di sangue del soggetto è presente 1 grammo di alcool puro: c = 0.1% = 1/1000.
Si hanno: coma etilico per c ~= 3.5 g/L; morte per c >~ 4 g/L.
Il "rischio di incidente" che "cresce esponenzialmente" con c è la probabilità frequentista p(c) desunta dalle rilevazioni verbalizzate dalle forze dell'ordine e/o nei pronto soccorso.
Per quanto sopra l'esercizio 407 richiede implicitamente di modellare una funzione di probabilità p(c) che, prescindendo dal significato fisico di c, abbia
* forma esponenziale
* zero come minimo assoluto
* uno come limite a più infinito
* il punto p(0) = 3/100
* il punto p(3/50) = 1/10
NOTA
"una concentrazione di 0.06" senza unità di misura va interpretata in qualche modo; non può essere intesa nel modo più ovvio come volume/volume cioè 60 mL/L che farebbe c = 47.34 g/L; io l'ho SCORRETTAMENTE intesa, visto il 10%, come tasso alcolemico di 0.06 g/L consultando il sito ACI
http://www.aci.it/laci/sicurezza-stradale/alcool-e-guida/cosa-ce-da-sapere.html#c271
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La funzione
* f(x) = y = 1 - e^(- (x + a)/b)
sembra acconcia alla bisogna.
Il sistema delle condizioni d'appartenenza
* (3/100 = 1 - e^(- (0 + a)/b)) & (1/10 = 1 - e^(- (3/50 + a)/b)) & (a > 0) & (b > 0) ≡
≡ (a = (6*ln(5) + ln(64) - 3*ln(97))/(50*ln(97/90)) ~= 193/7910) & (b = 3/(50*ln(97/90)) ~= 5319/6640)
da cui
* p(c) = y = 1 - e^(- (6640*(c + 193/7910)/5319))
Vedi al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx*y*%28y-1%29%3D0%2Cy%3D1-e%5E%28-%286640*%28x--193%2F7910%29%2F5319%29%29%5Dx%3D-0.1to1%2Cy%3D%3D-0.1to1.1
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Primo quesito
Per "una concentrazione di 0.12" senza unità di misura s'intende, per analogia, 0.12 = 3/25 g/L
* p(3/25) = y = 1 - e^(- (6640*(3/25 + 193/7910)/5319) ~= 0.1649 ~= 16.5%
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Secondo quesito
Essendo stato scritto in stato d'ebbrezza da sostanze psicotrope, non merita risposta.