x = dimensione di base in m
y = dimensione altezza in m
Originariamente abbiamo:
{x·y = 250 ( area)
{2·(x + y) = 75 (perimetro)
La variazione è:
x → x + 4 in m
y → y + 4
Quindi ci sarà una variazione nell'area che diventerà A ed una variazione nel perimetro che diventerà p:
{(x + 4)·(y + 4) = Α
{2·((x + 4) + (y + 4)) = p
-----------------------
{x·y + 4·x + 4·y + 16 = Α
{2·x + 2·y + 16 = p
----------------------------
{250 + (4·x + 4·y) + 16 = Α
{(2·x + 2·y) + 16 = p
----------------------------
{250 + 150 + 16 = Α----> Α = 416 m^2
{75 + 16 = 91------> p = 91 m