Ciao a tutti! Potreste darmi una mano con questo esercizio?
Eccovi la traccia:
Due fili rettilinei paralleli, posti perpendicolarmente al piano del foglio, sono percorsi da
correnti entranti e di uguale intensità 𝑖1 = 𝑖2 = 𝑖0.
I centri dei due fili si trovano a una distanza 2𝑑 e il loro diametro è trascurabile rispetto a 𝑑.
Si sceglie un sistema di riferimento con l’asse delle ordinate giacente sul foglio e passante
per il centro dei due fili. L’origine degli assi corrisponde al punto medio tra i centri dei due
fili, che quindi hanno coordinate (0; −𝑑) e (0; 𝑑). Il verso positivo dell’asse 𝑦𝑦 è orientato
verso l’alto del foglio, mentre il verso positivo dell’asse 𝑥𝑥 è orientato verso destra.
Le coordinate sono espresse in metri.
Scrivere la funzione 𝐵(𝑥) che rappresenta il campo magnetico risultante, generato dalle due
correnti, in un punto 𝑃(𝑥; 0).
Studiare la funzione 𝐵(𝑥) nell’ipotesi che sia 𝑑 = 1,0 m e 𝑖1 = 𝑖2 = 𝑖0 = 1,0 A .
Considerato il cammino chiuso γ che ha come bordo la funzione 𝑓(𝑥) = −√(5 − 𝑥^2 − 4𝑥) e
la porzione dell’asse delle ascisse compresa tra i punti 𝐴(−5; 0) e 𝐵(1; 0), determinare
la circuitazione del campo magnetico lungo il cammino γ.
Se la corrente che circola nei fili non fosse costante ma variasse nel tempo in maniera
sinusoidale, la risposta alla precedente domanda cambierebbe?
La prima richiesta, ovvero quella di determinare la funzione B(x) che rappresenta il campo magnetico risultante, generato dalle due correnti nel punto, penso di averla risolta, anche se vorrei se possibile una conferma, in quanto nella funzione mi compare una x a denominatore, anche dopo aver sostituito i valori dati nella traccia. Di questo vi allego la foto.
Il problema però è come andare avanti con le richieste, ovvero con quelle della circuitazione. Purtroppo quest'anno a scuola, per via dell'emergenza, non siamo riusciti ad approfondire molto l'argomento e quindi mi ritrovo impreparato per certi versi....
Grazie mille in anticipo 😉
