Esercizio matematica/fisica

In figura sono rappresentati due fili rettilinei e paralleli di lunghezza indefinita, perpendicolari al piano della pagina; fissando nella pagina un sistema di riferimento 0xy in cui le grandezze si misurano in metri, i fili passano uno per l'origine 0 e l'altro per il punto A(3;0). I fili sono percorsi da correnti costanti di intensità rispettivamente i0= 5,0A e iA=1,0A, entrambe con verso uscente dalla pagina.

1. Detto P un punto sull'asse x avente ascissa x>3, determina la direzione e il verso del campo magnetico in P e verifica che il suo modulo è: B(x)= k (6x-15)/(x^2-3x) dove k è un'opportuna costante positiva. Indica il valore di k e la sua unità di misura, sapendo che i due fili sono posti nel vuoto.

2. Poni k=1 e considera x appartenente ad R. Scrivi l'equazione della retta tangente al grafico della funzione B(x) nel punto in cui questo interseca l'asse x.

3. Considera la funzione f(x)=x^2 per B(x), con k=1 e x appartenente ad R.

studia la continuità della funzione e determina le equazioni dei suoi asintoti.