Nella gare di lancio del martello un atleta fa roteare il martello trattenuto da una catena di lunghezza 105,7 cm, prima di lanciarlo con un angolo di 45 gradi rispetto all'orizzontale. Se il lancio è risultato 13,8 metri, con quale velocità angolare ruotava il martello nel momento del lancio?
29
punti
Livello 0
v = omega * r;
r = L = 1,057 m
Gittata:
x = 13,8 m;
x = vox * (tvolo);
vox = vo * cos45°;
voy = vo * sen45°;
vy = - 9,8 * t + voy;
Nel punto più alto vy = 0;
-9,8 * (tsalita) = - voy
t salita = voy/9,8 = vo sen45° /9,8
t = tempo di volo:
t = 2 * (t salita) = 2 * vo * 0,707 /9,8;
t = 0,1443 * vo;
x = vox * t;
13,8 = vo * cos45° * 0,1443 * vo;
13,8 = vo^2 * 0,102;
vo = radice(13,8 / 0,102) = 11,63 m/s;
omega = vo/L = 11,63 / 1,057 = 11 rad/s.
64637
punti
Genius I
Avete mai visto un martellista lanciare l'attrezzo dal livello del suolo ? Mal che vada la sfera parta da una quota di 1,55+1,80sen 45 = 2,80 m , pertanto
13,8 = 0,707Vo*t
Vo = 13,8/(0,707*t)
-2,80 = (13,8/(0,707*t)*0,707*t -4,903*t^2
4,903*t^2 = 16,6
t = √16,6/4,903 = 1,840 sec
Vo = 13,8/(0,707*1,84) = 10,61 m/sec
ω = V/r = 10,61/1,80 = 5,89 rad/sec
98376
punti
Genius II
...io ci ho provato in gioventù !!
Considera che
vo = wo L
da cui wo = vo/L
La gittata D é data da vo^2/g * sin (2alfa)
pertanto, essendo sin(2a) = sin 90° = 1,
vo^2/g = D
wo = 1/L sqrt (gD) = sqrt(9.806*13.8)/1.057 rad/s = 11 rad/s.
38627
punti
Livello 7
Okay ti ringrazioo!!!
