[Risolto] Problema di matematica

Ciao, allora:

Troviamo intanto il segmento CH (ossia h triangolo), e in particolare essendo At(area triangolo)=$\frac{b*h}{2}$ -> h=$\frac{a*2}{h}$.  Dunque, 2*At= $2(2x^{4}+x^{3}+6x^{2}+3x)$ = $2x(x^{3}+x^{2}+6x+3)$

Essendo $\frac{-1}{2}$ radice del polinomio $x^{3}+x^{2}+6x+3$, con Ruffini possiamo giungere alla forma (x+$\frac{1}{2}$)$(2x^{2}+6)$ che possiamo riscrivere nella forma $(2x+1)(x^{2}+3)$.

Dunque: h=$\frac{a*2}{h}$ = $\frac{2*(2x+1)(x^{2}+3)}{x^{2}+3)}$=4x+2 = CH.

Detto ciò, per calcolare CD basterà dividere Ar(area rettangolo) per h, dunque:

$\frac{6x^{3}+7x^{2}+2x}{4x+2}$ = $\frac{x*(6x^{2}+7x+2}{4x+2}$

Il polinomio $6x^{2}+7x+2$notiamo avere come radice -1/2, dunque con Ruffini giungiamo alla forma: (x+$\frac{1}{2}$)$(6x+4)$ che possiamo riscrivere nella forma $(2x+1)(3x+2)$. Notiamo ora che il termine (2x+1) è esattamente la metà del termine (4x+2), dunque

$\frac{(2x+1)(3x+2)}{4x+2}$ = $\frac{3x+2}{2}$ = CD

Saluti,

Giuseppe Asaro.