[Risolto] Geometria

Un trapezio isoscele ha la base minore congruente all'altezza il lato obliquo di 26 cm e la sua proiezione sulla base maggiore di 10 cm. Calcola l' area.

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Altezza $h= \sqrt{lo^2-plo^2} = \sqrt{26^2-10^2} = 24~cm$ (teorema di Pitagora);

base minore (= altezza) $b= 24~cm$;

base maggiore $B= b+2·plo = 24+2×10 = 44~cm$;

area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(44+24)×24}{2} = \dfrac{68×24}{2} = 816~cm^2$.

Teorema di Pitagora 

H=radice (26² - 10²) = 24 cm = b

Essendo le due proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore congruenti, la base maggiore misura 

B= 24+10*2 = 44 cm

La superficie del quadrilatero è:

A=(b+B) *h/2 = (44+24)*12=68*12= 816 cm²

Un trapezio isoscele ABCD ha la base minore b congruente all'altezza h, il lato obliquo l di 26 cm e la sua proiezione sulla base maggiore AH di 10 cm. Calcolane  l' area A 

altezza h = √l^2-AH^2  = √26^2-10^2 = 24 cm = b 

area A = 2(b+AH)*h/2 = (24+10)*24 = 816 cm^2