[Risolto] PROBLEMA DI MATEMATICA di prima liceo

Sulla tratta Bologna-Roma di un treno ad alta velocità, i 3/4 delle prenotazioni sono con partenza da Bologna, mentre le restanti sono con partenza da Firenze, che è l'unica fermata intermedia.

A Bologna salgono tutti i passeggeri che hanno prenotato, mentre a Firenze salgono 20 persone, corrispondenti ai 2/5 delle prenotazioni da Firenze, e scendono dal treno 36 passeggeri provenienti da Bologna.

Quanti passeggeri p avevano prenotato il treno? E quando il treno giunge a Roma, quanti sono i passeggeri rimasti a bordo?

detto p il totale dei prenotati, da Firenze si apprende che :

p/4*2/5 = p/10 = 20

p = 20*10 = 200

saliti a Bologna  pb = 200*3/4 = 150 

giunti a Roma  r = pb+20-36 = 134 

Brava! Prima liceo e testo completo.
DATI
Su n prenotazioni n/4 sono da Firenze, 3*n/4 sono da Bologna.
A Bologna salgono 3*n/4.
A Firenze ne scendono 36 e ne restano 3*n/4 - 36 = 3*(n - 48)/4.
A Firenze salgono 20 persone, i 2/5 degli n/4 previsti.
RISOLUZIONE
* (2/5)*n/4 = 20 ≡ n = 200 passeggeri avevano prenotato il treno
* 20 + 3*(n - 48)/4 = (3*200 - 64)/4 = 134 passeggeri rimasti a bordo