[Risolto] Problema di matematica

Supponiamo un segmento formato da tre parti, rispettivamente x, y, z.

Il segmento complessivo è

$x+y+z=24 cm$

''la seconda parte superi di 1 cm i $ \frac{2}{5}$  della prima''

$y=\frac{2}{5}x+1$

''la terza sia 2 cm in meno dei $ \frac{5}{4}$ della seconda''

$z=\frac{5}{4}(\frac{2}{5}x+1)-2=\frac{10}{20}x+\frac{5}{4}-2=\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}$

Sapendo che $x+y+z=24$ sostituiamo:

$x+\frac{2}{5}x+1+\frac{1}{2}x- \frac{3}{4}=24$

$x+\frac{2}{5}x+\frac{1}{2}x=24+\frac{3}{4}-1$

da cui $x=\frac{25}{2}=12,5 cm$

$y=\frac{2}{5}x+1=\frac{2}{5}\cdot (12,5)+1=6cm$

$z=\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}=\frac{1}{2} \cdot (12,5)-\frac{3}{4}=5,5 cm$

Quindi abbiamo la prima parte di $12,5 cm$, la seconda di $6 cm$ e la terza di $5,5 cm$.

Ciao,

Indichiamo con x la prima parte segmento.

La seconda parte è :

$\frac{2}{5}x+1$

La terza parte è:

$\frac{5}{4}\left(\frac{2}{5}x+1\right)-2=\frac{1}{2}x+\frac{5}{4}-2=\frac{1}{2}x+\frac{5-8}{4}=\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}$

 

Possiamo scrivere:

$x+\frac{2}{5}x+1+\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}=24$

$\frac{20x+8x+20+10x-15}{20}=\frac{480}{20}$

$38x+5=480$

$38x=480-5$

$38x=475$

$x=\frac{475}{38}=12,5$

 

La seconda parte è :

$[(12,5:5)\cdot2]+1=[2,5\cdot2]+1=5+1=6 $

 

La terza parte è:

$(12,5:2)-0,75 =6,25-0,75=5,5$

 

Il segmento sarà diviso in:

$12,5 cm, 6cm e 5,5 cm$

 

saluti ? 

Dividi un segmento di 24 cm in tre parti, in modo che la seconda parte superi di 1 cm i 2/5 della prima e la terza sia 2 cm in meno dei 5/4 della seconda

chiamo a la prima 

b = 2a/5+1 = (2a+5)/5 = 0,4a+1

c = 5b/4-2 = 0,5a+1,25-2

a+b+c = 24

a+0,4a+0,5a+1+1,25-2 = 24

1,9a = 23,75

a = 23,75/1,9 = 12,50 cm

b = 12,50*0,4+1 = 5+1 = 6,00 cm

c = 24-18,5 = 5,50 cm