[Risolto] Fisica

Si tratta di un moto parabolico con delle note leggi orarie.

La legge oraria del moto parabolico per il moto lungo l'asse delle ascisse è :

$x=x_0+v_{0x} \cdot t$

• $x_0$ : spostamento iniziale
• $v_{0x} $ : velocità orizzontale
• $t$ : tempo

La legge oraria del moto parabolico del proiettile lungo la verticale è :

$y=y_0 -\frac{1}{2}g t^2 +v_{0y}$

• $g$ : accelerazione gravitazionale
• $v_{0y}$ : velocità verticale

Quindi deve valere la composizione di entrambi i moti.

DATI:

$v_{0x} =200 m/s$

$x=2,5 km=2500 m$

RICHIESTA:

$y=?$

Partendo da $x=x_0+v_{0x} \cdot t$

$x_0=0$

Allora $x=v_{0x} \cdot t$

sostituendo i dati:

$t=\frac{x}{v_{0x} } =\frac{2500m}{200 m/s }=12,5 s$

Dalla seconda relazione

$y=y_0 -\frac{1}{2}g t^2 +v_{0y}$

$y=\frac{1}{2}g t^2 =\frac{1}{2}(9,81)(12,5)^2 =7,7 \cdot 10^2 m$

Nel tuo caso, abbiamo un moto parabolico con v0y = 0 e cioè un moto verticale.

Quindi, dalla relazione $x = x_{0} + v_{0}xt$, sapendo che x0 = 0, ricaviamo $t = \frac{x}{v_{0}x}$. Quindi t = 2500 m/200 m/s = 12,5 s.

Ora, dalla relazione $y = 1/2gt^2$, sostituisci la formula di t ricavata, e ottieni y = 1/2*g*(12,5 s)^2.

y = 1/2 * 9,81 N/m * 156 s^2 = 7,65 m = 7,7 * 10^2 m

Ciao,

Il moto orizzontale è uniforme con velocità $v_0$. Al tempo generico t, lo spostamento orizzontale $s_x$ si calcola con la legge oraria:

$s_x=v_0t$

Da cui:

$t=\frac{s_x}{v_0}=\frac{2500}{200}=12,5 s$

Lungo la direzione verticale il proiettile si comporta come un qualunque oggetto in caduta libera e cioè si muove con l’accelerazione di gravità .

Lo spostamento verticale $s_y$ si calcola con la legge oraria:

$s_y=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}\cdot 9,81 \cdot 12,5^2=7,7\cdot10^2  m$

saluti 🙂

Un cacciatore, che si trova su una collina, spara un colpo. Il proiettile parte con una velocità orizzontale di 200 m/s e raggiunge il bersaglio posto a una distanza di 2,5 km. A quale altezza si trova la canna del fucile rispetto alla posizione del bersaglio?

tempo di caduta t = d/V = 2500/200 = 25/2 = 12,5 sec  

h = g/2*t^2 = 12,5^2*4,903 = 766 m (7,7*10^2 in notazione esponenziale)

Un cacciatore, che si trova su una collina, spara un colpo. Il proiettile parte con una velocità orizzontale di 200 m/s e raggiunge il bersaglio posto a una distanza di 2,5 km. A quale altezza si trova la canna del fucile rispetto alla posizione del bersaglio?

risultato = 7,7 × 10^2 m

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Tempo $\small t= \dfrac{x}{v_0} = \dfrac{2500}{200} = 12,5\,s;$

altezza $\small h= \dfrac{g·t^2}{2} = \dfrac{g·12,5^2}{2} = \dfrac{9,80665·156,25}{2} \approx{766,14}\,m\quad(\approx{7,7·10^2}\,m).$