Problema di matematica

PQ = √((4-2/3)^2+(10/3)^2) = 4,7140 

PR = √((4+8/3)^2+(10/3)^2) = 7,45356

QR = √((2/3+8/3)^2+(20/3)^2) = 7,45356

perimetro = 19,6212

area = √9,8106*(9,8106-4,7140)*(9,8106-7,45356)^2  = 50/3 

CALCOLO DELL' AREA senza usare "ERONE" 

prendo a prestito la figura di Luciano che ringrazio 

la spiegazione è nella figura 

@tsunami, @remanzini_rinaldo, @LucianoP  questo il mio svolgimento, i risultati tornano come @remanzini_rinaldo  😇  

Ti aggiungerò anche la mia risposta, ma sul finire della mattinata è non prima. Mi dispiace ma credo che tu stia facendo un compito in classe.

Scusami se avevo dubitato!

1^ retta

(y - 6)/(x - 2) = (2 - 6)/(-2 - 2)-------> y = x + 4

2^ retta

(y - 2)/(x - 1) = (8 - 2)/(-2 - 1)-------> y = 4 - 2·x

3^ retta

(y + 3)/(x - 4) = (-4 + 3)/(6 - 4)-----> y = - x/2 - 1

Punto P

{y = x + 4

{y = 4 - 2·x

Risolvo ed ottengo: [x = 0 ∧ y = 4]------> P(0,4)

Punto Q

{y = x + 4

{y = - x/2 - 1

Risolvo ed ottengo: [x = - 10/3 ∧ y = 2/3]------> Q(-10/3,2/3)

Punto R

{y = 4 - 2·x

{y = - x/2 - 1

Risolvo ed ottengo: [x = 10/3 ∧ y = - 8/3]-----> R(10/3,-8/3)

Continuo dopo pranzo.

Lato PQ=√((2/3 - 4)^2 + (- 10/3 - 0)^2) = 10·√2/3=4.714045207

Lato PR=√((- 8/3 - 4)^2 + (10/3 - 0)^2) = 10·√5/3 =7.453559925

Lato QR=√((- 8/3 - 2/3)^2 + (10/3 + 10/3)^2) = 10·√5/3= 7.453559925

Triangolo PQR isoscele

perimetro=4.714045207 + 2·7.453559925 = 19.62116505

AREA PQR

Fai riferimento all'allacciamento delle scarpe:

[0, 4]

[- 10/3, 2/3]

[10/3, - 8/3]

[0, 4]

Area=1/2·ABS(0·2/3 - 10/3·(- 8/3) + 10/3·4 - (0·(- 8/3) + 10/3·(2/3) - 10/3·4)) = 50/3

=16.66666666

Dare "una mano nella risoluzione" (di un compito che non è un'esercizio, ma un temino da un'ora!) non può che essere il mostrarti cosa fare e come farlo, ma non certo farlo al tuo posto con almeno mezz'ora di dattilografia.
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A) La retta AB congiungente due dati punti A(a, p) e B(b, q) è
A1) per a = b: AB ≡ x = a
A2) per p = q: AB ≡ y = p
A3) per (p = k*a) & (q = k*b): AB ≡ y = k*x
A4) per a != b: AB ≡ y = ((p - q)/(a - b))*x + (a*q - b*p)/(a - b)
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Le tre coppie di dati sembrano tutt'e tre di tipo A4.
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B) Due rette hanno un'intersezione se non sono parallele, cioè se e solo se il sistema delle loro due equazioni è compatibile e determinato: se è così l'unica soluzione fornisce le coordinate dell'intersezione.
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C) La distanza |AB| fra due dati punti A(a, p) e B(b, q) è
C1) per p = q: |AB| ≡ |a - b|
C2) per a = b: |AB| ≡ |p - q|
C3) per a != b: |AB| ≡ √((a - b)^2 + (p - q)^2)
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D) Tre punti formano triangolo se non sono allineati.
Il perimetro del triangolo è la somma delle tre distanze fra i punti.
L'area del triangolo che ha i vertici
* A ≡ P1(x1, y1), B ≡ P2(x2, y2), C ≡ P3(x3, y3)
è metà del valore assoluto di una semplice espressione delle coordinate
S(ABC) = (1/2)*|x1*(y2 - y3) - x2*(y1 - y3) + x3*(y1 - y2)|
Se tre punti sono allineati l'area del triangolo che li ha per vertici è zero.