problema di matematica

Question

Un'urna contiene sei palline numerate da 1 a 6. Si estraggono
successivamente dall'urna tre palline, senza reinserimento dopo ogni
estrazione. Considerate i tre eventi:
A = è uscita la pallina con il numero 2 nella prima estrazione;
B = è uscita la pallina con il numero 3 nella seconda estrazione;
C = non è uscita la pallina con il numero 4 in alcuna estrazione.
i) Calcolate la probabilità degli eventi A, B, C.
ii) Calcolate la probabilità degli eventi A e B, B e C, C e A.
iii) Calcolate la probabilità degli eventi A o B, B o C, C o A.

Autore

Risposta

Giuli4

(@giuli4)

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23/03/2025 10:04

EidosM · Answer

i)

Pr [A] = 1/6

Pr [B] = 5/6 * 1/5 = 1/6

la pallina con il 3 non esce alla prima ed esce alla seconda

Pr [C] = 5/6 * 4/5 * 3/4 = 3/6 = 1/2

4 non esce alla prima, non esce alla seconda, non esce alla terza

ii)

Pr [AB] = 1/6 * 1/5 = 1/30

Pr [BC]

alla prima non esce né 3 né 4 : 4/6

alla seconda esce 3 : 1/5

alla quarta non esce 4 : 3/4

il prodotto é 12/120 = 1/10

Pr [AC] = 1/6 * 4/5 * 3/4 = 12/120 = 1/10

2, non 4, non 4

iii)

si possono fare tutte osservando che

Pr [E1 V E2] = Pr[E1] + Pr[E2] - Pr[E1E2]

Es. Pr [A V B] = 1/6 + 1/6 - 1/30 = 3/10

Nota : si é potuto usare il prodotto nel calcolo perché sono probabilità condizionate.

EidosM

(@eidosm)

58339 punti

livello:

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23/03/2025 10:32

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