Problema di Matematica

α + β = 3x - 1 + x + 7 = 4x + 6;

γ = 180° - ( 4x + 6 );

Se γ  >  90° : triangolo ottusangolo;

α + β < 90°;

4x + 6 < 90°

4x < 90° - 6;

x < 84° / 4 

x < 21°;

Se γ  =  90°

4x + 6 = 90° (somma dei due angoli acuti); 

Se γ  = 90°; triangolo rettangolo;

α + β = 4x + 6;

4x + 6 = 90°;

x = 84° / 4 = 21 °;

Il risultato è x < 21°; x = 21°; valore massimo.

Ciao @padmeami11

Se y < 90° triangolo, allora x può assumere valori maggiori fina a quando 

 α + β + γ = 180°;

però α  e  β non sono più entrambi acuti. Il triangolo diventa ottusangolo

4x + 6 + γ  = 180°;

4x = 180° - 6 - γ ;

x = (174° - γ ) / 4;

x dipende dall'angolo acuto  γ;

esempio: se y = 30° (acuto);

x = (174° - 30° ) / 4 = 36°;

α = 3x - 1 = 3 * 36° - 1 = 107°; ottuso, non è acuto.

 β = x + 7 = 36° + 1 = 37°

Ciao @padmeami11

Per come hai scritto il risultato, forse hai dimenticato di scrivere che il triangolo è rettangolo. E' così?

Un triangolo ha due angoli acuti (α = 3*x - 1 < 90; β = x + 7 < 90) che insieme danno
* α + β = 4*x + 6 < 180
da cui il sistema
* (3*x - 1 < 90) & (x + 7 < 90) & (4*x + 6 < 180) ≡
≡ (x < 91/3 = 30.(3)) & (x < 83) & (x < 87/2 = 43.5) ≡
≡ x < 91/3 = 30.(3) < 87/2 = 43.5 < 83 ≡
≡ x < 30° 20'
NB: il "Risultato= 21 gradi" dev'essere preso dall'esercizio accanto.

Un triangolo ha due soli angoli acuti che misurano in gradi 3x-1 e x+7. Quale valore massimo può avere x?  (Risultato = 21°)

3x-1+x+7 ≤ 90°

4x+6 ≤ 90°

4x ≤ 84°

x ≤ 21°

x max = 21°

Senza quel soli il problema è indeterminato 

Veramente, nel tuo testo iniziale non c'è scritto 'solo' due angoli acuti, quindi non è escluso che il terzo lo sia.
Ma il risultato che hai scritto è fornito dal problema stesso, ti è stato dato dal prof., o cosa?