Pippo sceglie un numero intero positivo di 5 cifre e ne cancella una in modo da ottenere un numero di 4 cifre. La somma del numero originale e del numero modificato è 52713. Qual è la somma delle cifre del numero di 5 cifre?
la risposta dovrebbe essere 23 ma non riesco a capire perché
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Livello 0
forse ho trovato una soluzione:
Se Pippo avesse tolto una cifra diversa dall'ultima, la somma dei due numeri sarebbe dovuta essere pari. Non essendolo, sappiamo che è stata tolta l'ultima e quindi la somma è abcde+abcd = 11×abcd+e. Dividendo 52713 per 11 otteniamo 4792 con resto 1; quindi il numero di partenza è 49721 che ha 23 come somma delle cifre.
Possibile che un problema del genere può essere risolto da un bambino di 3 media?
@federico_aggio No, un ragazzo di terza media può risolverlo solo se è palesemente un genio e studia matematica per conto suo. In generale credo che questo problema metterebbe in difficoltà anche studenti delle superiori
Ho già espresso varie volte tutta la mia stima per i libri di testo degli ultimi trent'anni.
Anch'io ho una preparazione universitaria e sinceramente mi ha colto impreparato e quando ho scoperto che erano esercizi da 3 media ci sono rimasto male...ma vedo che la pensate come me. ho poi dato un occhio anche agli altri esercizi proposti e solo per capire il senso ci ho perso un bel po' di minuti 🙂
Detto questo secondo me potrebbero essere utili a studenti di terza media solo se il prof riesce a stimolarli in modo corretto (non penso sia facile). Senza una minima base non hanno senso di esistere.
@federico_aggio @exProf @Sebastiano
'In difesa' del tipo di esercizio vi informo che si tratta di un esercizio dato alle 'Olimpiadi della matematica' (Kangourou Italia 2013, categoria Cadet) e che si tratta, nella stesura originale, di un quesito a risposta multipla con le potenziali risposte a)26; b)20; c)23; d)19; e)17.
Nelle prove kangourou i ragazzi affrontano (in contemporanea in tutta Italia) una serie di quesiti a difficoltà crescente e naturalmente questo fa parte del gruppo dei quesiti più difficili e che permette di ottenere un punteggio più alto. Si tratta di una gara e quindi è giusto che, per poter selezionare gli studenti che dovranno passare alla fase successiva, ci siano delle difficoltà.
Spesso gli esercizi della gara vengono pubblicati nei libri di testo e, secondo me, servono per stimolare il ragionamento indipendentemente dal fatto che, probabilmente, non molti riusciranno a svolgerli ma costituiscono occasione per parlarne con i docenti.
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Livello 7
@Cenerentola @exProf @federico_aggio
Personalmente ho sempre odiato le "olimpiadi della matematica" in quanto hanno sempre proposto quesiti che non avevano niente a che fare con il programma di matematica svolto in classe. Sono riuscito a risolvere quesiti proposti alle olimpiadi della matematica per il biennio del Liceo Scientifico solo durante il mio biennio universitario, credo dopo avere dato Analisi I e mentre studiavo Analisi II e Calcolo numerico.
Non li ho mai trovati giusti, in quanto pur essendo sempre stato il migliore della mia classe a matematica non avevo MAI la più pallida idea di come risolvere i problemi delle Olimpiadi (possibile che non avessi MAI un'idea?). E c'era un motivo: mi mancavano gli strumenti.
Detto ciò non ritengo questo esercizio minimamente adatto ad una terza media, nemmeno a livello di discussione, ma questo è un altro parere personale.
@Sebastiano capisco perfettamente il tuo punto di vista e quando dici ‘quesiti che non hanno niente a che fare con il programma svolto’ confermi una verità. Io penso proprio in virtù del fatto che sono estranei al programma permettono di stimolare la ricerca di una soluzione (una sorta di allenamento), un ragionamento o diciamo la soluzione di un ‘gioco’ che può essere data anche andando per tentativi... e, comunque, non è necessario ‘vincere’.
@Cenerentola guarda caso quelli che riuscivano meglio nelle olimpiadi, almeno nella mia regione, erano tutti figli di docenti di matematica, che si allenavano specificamente su problemi simili. Mi dispiace, non lo trovo giusto, non vedo nemmeno come un quesito totalmente estraneo alla propria preparazione possa essere "una sorta di allenamento". Mah, sarò io che ho sempre avuto una visione distorta della realtà...
@Sebastiano.. non hai una visione distorta della realtà... e’ la realtà...l’allenamento mirato aiuta. Proprio per questo dico che bisogna affrontarli ‘come un gioco’. Così ha fatto mia figlia lo scorso anno scolastico. Si è preparata risolvendo i quesiti degli anni passati (non troppi) e poi ha partecipato alla gara... certo non si è posizionata ai vertici, credo abbia risposto più o meno bene ( quest’anno con il COVID la classifica veniva dettata oltre che dalla soluzione esatta anche dal tempo di consegna on Line) ma è stata un’occasione per affrontare problemi in ‘modo diverso’ dalla routine e per ragionarci sopra dopo la gara. Diverso è sicuramente l’approccio se l’obiettivo è vincere...
