Trova due numeri, sapendo che il maggiore supera il minore di 4 e il triplo del reciproco del loro prodotto è uguale alla somma dei loro reciproci.
Trova due numeri, sapendo che il maggiore supera il minore di 4 e il triplo del reciproco del loro prodotto è uguale alla somma dei loro reciproci.
1
punto
Livello 0
Numero minore $= x$;
numero maggiore $= x+4$;
quindi:
$3×\frac{1}{x(x+4)}= \frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}$
$mcm= x(x+4)$ con $x≠0 ~e ≠-4$:
$3×1=1(x+4)+1×x$
$3 = x+4 +x$
$-2x = 4-3$
$-2x = 1$
$x=-\frac{1}{2}$
risultati:
numero minore $= x = -\frac{1}{2}$;
numero maggiore $= x+4 = -\frac{1}{2}+4 = \frac{-1+8}{2} = \frac{7}{2}$.
68268
punti
Genius I
11730
punti
Livello 8
a = b+4
3/(b(b+4)) = 1/b+1/(b+4)
3/(b(b+4)) = (2b+4)/(b(b+4))
-2b = 1
b = -1/2
a = -1/2+4 = 7/2
142424
punti
Genius III