Determina l’equazione della retta passante per Q(-7;1) che forma con l’asse x un angolo compreso tra 0 e pi greco, il cui coseno è 7/25.
Determina l’equazione della retta passante per Q(-7;1) che forma con l’asse x un angolo compreso tra 0 e pi greco, il cui coseno è 7/25.
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Livello 0
La pendenza m della retta è la tangente dell'inclinazione θ.
Se dell'inclinazione θ è dato il coseno C = cos(θ) e la limitazione 0 < θ < π, allora
* m = tg(θ) = tg(arccos(C)) = √(1 - C^2)/C
Per C = 7/25 si ha la pendenza
* m = √(1 - (7/25)^2)/(7/25) = 24/7
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Per il punto Q(- 7, 1) passano tutte e sole le rette:
* x = - 7, parallela all'asse y;
* y = 1 + k*(x + 7), per ogni pendenza k reale.
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Per la pendenza m = 24/7 si ha la retta richiesta
* y = 1 + (24/7)*(x + 7).
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Genius I
Ciao e benvenuta.
COS(α) = 7/25 >0 con le limitazioni poste l'angolo deve appartenere al 1° quadrante.
Quindi:
0 < α < pi/2
SIN(α) = √(1 - (7/25)^2)-----> SIN(α) = 24/25
m = TAN(α)= SIN(α)/COS(α)= 24/25·(25/7)----> m = 24/7
y - 1 = 24/7·(x + 7)------> y = 24·x/7 + 25
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Genius III