Dimostra che se in un triangolo ABC l'altezza AH relativa a BC è anche bisettrice dell'angolo Â, allora il triangolo è isoscele
Dimostra che se in un triangolo ABC l'altezza AH relativa a BC è anche bisettrice dell'angolo Â, allora il triangolo è isoscele
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Livello 0
Il triangolo isoscele è diviso dall'altezza AH in due triangoli rettangoli congruenti. Un angolo è retto, un angolo è uguale in quanto AH è bisettrice. Il lato compreso, l'altezza AH, in comune.
Per il secondo criterio di congruenza i triangoli sono congruenti e quindi i lati corrispondenti (lati obliqui del triangolo, ipotenusa del triangolo rettangolo) sono congruenti.
Il triangolo è isoscele
I
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Genius II
i due triangoli formati dal condurre l'altezza alla base sono uguali per avere :
# l'altezza in comune
# l'angolo al vertice uguale per costruzione (bisettrice)
# l'angolo uguale di 90° che l'altezza forma con la base
se sono uguali hanno uguale anche il lato obliquo, pertanto sono isosceli
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Genius III