In un trapezio rettangolo la somma e la differenza delle basi misurano,rispettivamente,64cm e 16cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che il lato obliquo è i 17/20 della base maggiore e il perimetro è 128 cm.[960cm²=risultato]
In un trapezio rettangolo la somma e la differenza delle basi misurano,rispettivamente,64cm e 16cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che il lato obliquo è i 17/20 della base maggiore e il perimetro è 128 cm.[960cm²=risultato]
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Livello 0
Ho risolto,grazie lo stesso.
Indichiamo con:
b1= base minore
b2= base maggiore
Sappiamo che:
{b1+b2= 64
{b2-b1= 16
Sommando membro a membro otteniamo:
2*b2 = 80
b2= 40 cm
Quindi:
b1= 40-16 = 24cm
Il lato obliquo l risulta quindi:
l= (17/20)*b2 = 34 cm
Possiamo quindi calcolare l'altezza del trapezio utilizzando il teorema di Pitagora:
h= radice [ l² - (b2 - b1)²] = radice (34² - 16²) = 30 cm
Possiamo quindi calcolare perimetro ed area del quadrilatero:
2p= 64+34+30 = 128 cm
A=(b1+b2) *h/2 = 64*30/2 = 960 cm²
77016
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Genius II