1-Nel triangolo ABE traccia per E la parallela ad AB. Su tale parallela traccia il segmento FD, il cui punto medio
coincide con E, tale che FD 2AB. Dimostra che i triangoli FEA e BDE sono congruenti.
2-
Dato l’angolo convesso aO^b, considera un punto C sulla semiretta Oa e conduci per C la parallela alla se-
miretta Ob. Su tale parallela prendi un punto D interno all’angolo tale che risulti CD OC. Dimostra cheOD è la bisettrice dell’angolo aO^.
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Livello 1
Se tu avessi letto con un minimo d'attenzione il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
ti saresti accorta del precetto "UN SOLO ESERCIZIO PER DOMANDA".
Non è un concetto difficile, vedrai che se ti sforzi un pochino perfino tu puoi arrivare a comprenderlo e comincerai a pubblicare gli esercizi uno alla volta. Vedrai quante risposte!
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Genius I
@exprof Mi dispiace se la mia domanda non è stata conforme al regolamento del sito. Cercherò aderire alle regole in futuro. Inoltre dopo aver risolto i problemi volevo chiederti se le mie dimostrazioni sono corrette . Ecco: 2-Dato che CD è uguale a OC, possiamo dire che il triangolo CDO è isoscele. Quindi, gli angoli CDO e COD sono congruenti.
Consideriamo anche il triangolo ODA. Dato che OD è uguale a OA (sono entrambi raggi della stessa circonferenza), possiamo dire che il triangolo ODA è isoscele. Quindi, gli angoli ODA e OAD sono congruenti.
Ora, sommando l'angolo CDO e l'angolo ODA, otteniamo l'angolo CDA. Ma dato che CDA è un angolo interno all'angolo aOb, possiamo dire che gli angoli CDA e aOD sono congruenti.
Pertanto, possiamo concludere che l'angolo DOa è congruente all'angolo DOc e quindi OD è la bisettrice dell'angolo aOb.
