Scrivi l'equazione della parabola passante per l'origine e per i punti di intersezione delle parabole di equazioni
y=x2-2x+3 e
y=-x2+5
Grazie a chi vorrà aiutarmi.
Scrivi l'equazione della parabola passante per l'origine e per i punti di intersezione delle parabole di equazioni
y=x2-2x+3 e
y=-x2+5
Grazie a chi vorrà aiutarmi.
361
punti
Livello 2
{y = x^2 - 2·x + 3
{y = - x^2 + 5
risolvo ed ottengo:
[x = (√5 + 1)/2 ∧ y = - (√5 - 7)/2 ; x = - (√5 - 1)/2 ∧ y = (√5 + 7)/2]
Quindi devi fare passare la parabola :
y = a·x^2 + b·x
per i due punti:
[(√5 + 1)/2, - (√5 - 7)/2]
[- (√5 - 1)/2, (√5 + 7)/2]
Quindi:
{- (√5 - 7)/2 = a·((√5 + 1)/2)^2 + b·((√5 + 1)/2)
{(√5 + 7)/2 = a·(- (√5 - 1)/2)^2 + b·(- (√5 - 1)/2)
cioè:
{a·(√5/2 + 3/2) + b·(√5/2 + 1/2) = 7/2 - √5/2
{a·(√5/2 - 3/2) + b·(√5/2 - 1/2) = - √5/2 - 7/2
Risolvi ed ottieni:
[a = 4 ∧ b = -5]
Parabola cercata: y = 4·x^2 - 5·x
78625
punti
Genius II
@lucianop 👍👍 Felice Epifania
@lucianop Ciao Luciano, grazie mille per avermi risposto. 2 cose:
1^) Non è (5+/-3)/2 anzichè (5+/-7)/2 ?
2^) Come hai fatto a risolvere il sistema per trovare la parabola? Il secondo sistema non il primo dove da a=4 e b=-5. Hai usato qualche applicazione e/o sito online?
Grazie ancora Luciano sempre molto gentile e disponibile.
Mi fa meraviglia che l'A.N.P.I. non sia ancora insorta contro l'uso che sprovveduti autori impropriamente fanno di tale termine (fascio) che, di tutta evidenza, suona come un'inaccettabile provocazione 🤭.
Visto che siamo in argomento (bieco ventennio), rammento che Lui aveva in animo di sostituire la parola ano con culo , ma messo di fronte all'evidenza di come l'augusto sovrano avrebbe appellato il suo "ciambellano" dovette, Suo malgrado, battere in ritirata. 😉
98376
punti
Genius II
Ricambio gli auguri! Ciao da Luciano.
@Remanzini_Rinaldo
Eh sì, belle storie! Però Dante (che l'italiano l'ha inventato lui) diceva culo, mica ano.
E poi, risparmiare un imbarazzo al re fellone, fatica sprecata!
Quelli erano bacati di famiglia (nel gergo delle polizze si dice "gentilizio tarato").
Prima del 1861, chi se ne frega: loro erano savoiardi e io non c'ero ancora (e, se ci fossi stato, sarei stato della Terra d'Otranto). Ma d'allora in poi, come Re d'Italia, sarebbero dovuti essere rappresentanti del paese intero; e io non mi ci riconosco per nulla.
Non mi riconosco nell'immeritatamente detto Re Galantuomo: era secondo di Sardegna e primo d'Italia, ma volle chiamarsi secondo d'Italia mostrando subito in quanta considerazione tenesse l'intero paese (bel galantomismo!); e poi, uno che SI VANTA «Ho letto un solo libro in vita mia, ed era il Regolamento Militare.» come fa a rappresentare me, che ho iniziato a studiare nel 1943 e ancora non ho smesso?
Non mi riconosco nell'immeritatamente detto Re Buono: quello che promosse da Brigata a Divisione l'infame Bava Beccaris e lo nomino senatore per avere assassinato OTTANTUNO MILANESI (bella bontà!); anche lui non doveva, come il papà, essere molto sveglio di comprendonio.
Non mi riconosco nell'immeritatamente detto Re Soldato e meritatamente detto re fellone: ma come! Il Padreterno, per compensare la tirchieria dimostrata con i tuoi avi, ti gratifica di un sovrappiù d'intelligenza e sensibilità (si vede leggendo i discorsi della corona della prima decade: voto alle donne, settimana lavorativa limitata, ...) e tu fai quello che fai? Meriteresti d'essere detto re Criminale!
Non mi riconosco nell'immeritatamente detto Re di Maggio: e non dico il motivo in pubblico.
Dei continuatori della linea manco a parlarne: Vittorio Emanuele in Doria e la barzelletta che hanno figliato.
Oddioddio, pensare ai Savoja m'ha mandato in acido: un Lansoprazolo, subito!
@ exProf ...come darti torto👍. Felice Epifania
Vedi il grafico e il paragrafo "Solutions" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=21296*x-32912*y%3D-7744*y%5E2%2C%28x-y%29%5E2-5*y%3D-7*x
dove ci sono un paio d'esempi di parabole che soddisfanno agli scarsi vincoli posti dall'esercizio.
Per i punti O(0, 0), P((1 - √5)/2, (7 + √5)/2), Q((1 + √5)/2, (7 - √5)/2) passa una duplice infinità di parabole, perché il testo prescrive il passaggio per soli tre punti e non per i cinque occorrenti per determinare "l'equazione della parabola" richiesta al singolare.
Il problema è malposto per carenza di vincoli.
52257
punti
Genius I