Un quadrato e un rettangolo hanno la stessa diagonale dì 50cm.L'altezza del rettangolo è 3/5 della diagonale.Calcola la differenza tra i perimetri
Un quadrato e un rettangolo hanno la stessa diagonale dì 50cm.L'altezza del rettangolo è 3/5 della diagonale.Calcola la differenza tra i perimetri
La diagonale del rettangolo è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti la base e l'altezza del quadrilatero. Se l'altezza è i (3/5) della diagonale (ipotenusa), la base è i (4/5) della diagonale. (terna Pitagorica 3-4-5).
Le dimensioni del rettangolo sono:
Base = 40 cm (4/5 della diagonale)
Altezza = 30 cm (3/5 della diagonale)
Il perimetro del quadrato è:
2p_quadrato = (50*4)/ radice (2) = 141,42 cm
Il perimetro del rettangolo è:
2p_rett = 2*(30 + 40) = 140 cm
La differenza tra i perimetri dei due quadrilateri è: 1,4 cm
Ciao, nello sviluppo dell'esercizio mi sono dimenticato che 50 è la misura della diagonale anche del quadrato. Quindi il lato del quadrato è d/radice (2). Correggo l'esercizio. Mi scuso per la disattenzione e ringrazio @remanzini_rinaldo per avermi fatto notare l'errore. Buona giornata
rettangolo
altezza h = 50*3/5 = 30 cm
base b = 10√5^2-3^2 = 10*4 = 40 cm
perimetro 2p = 2(30+40) = 140 cm
quadrato
perimetro 2p' = 4*50/√2 = 200√2 /2 = 100√2 cm (141,4)
2p'-2p = 1,4 cm