Considera un quadrato ABCD di lato 10 cm e indica con M il punto medio di CD. Determina un punto P sul lato AB, tale che l'area del trapezio APMD sia 10 cm in più di 1/3 dell'area del trapezio PBCM.
Considera un quadrato ABCD di lato 10 cm e indica con M il punto medio di CD. Determina un punto P sul lato AB, tale che l'area del trapezio APMD sia 10 cm in più di 1/3 dell'area del trapezio PBCM.
159
punti
Livello 1
tale che l'area del trapezio APMD sia 10 cm^2
Area quadrato: Α = 10^2-----> Α = 100 cm^2
Μ = x = area trapezio APMD
Ν = 100 - x = area trapezio PBCM
Deve essere:
x = 1/3·(100 - x) + 10
risolvi ed ottieni:
x = 32.5 cm^2
Quindi posto t la misura di AP
deve essere: 32.5 = 1/2·(5 + t)·10
risolvi ed ottieni: t = 1.5 cm
77428
punti
Genius II