La diagonale AC di un quadrilatero lo divide in due triangoli: ADC, rettangolo in D, e ABC, isoscele sulla base BC. Se l'angolo B ha ampiezza 55° e l'angolo A è diviso in due parti delle quali una è 20°, che quadrilatero è?
Numero 19
La diagonale AC di un quadrilatero lo divide in due triangoli: ADC, rettangolo in D, e ABC, isoscele sulla base BC. Se l'angolo B ha ampiezza 55° e l'angolo A è diviso in due parti delle quali una è 20°, che quadrilatero è?
Numero 19
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È un trapezio rettangolo:
Perché ACD è retto in D per costruzione.
La diagonale AC divide il quadrilatero con altro triangolo isoscele sempre per costruzione: quindi l’angolo al vertice in A vale 180-2*55=70 gradi con i 20 del triangolo sottostante ( vedi figura) fanno 90 gradi quindi un quadrilatero con due angoli retti adiacenti ad uno stesso lato deve fornire un trapezio rettangolo.
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Genius II