Considera un punto $P$ esterno a una circonferenza di centro $O$ e raggio $6 cm$. Traccia il segmento $P O$ che interseca la circonferenza in $A$. Sapendo che $P O: P A=5: 2$, calcola la lunghezza di $P O$. Traccia da $P$ le tangenti in $T$ e $Q$ alla circonferenza. Calcola perimetro e area del quadrilatero $P T O Q$.
[10 cm; $\left.28 cm ; 48 cm ^2\right]$
13
punti
Livello 0
gli angoli in T ed in Q sono retti (la tangente è _l_ al raggio)
PO/PA = 5/2
PO/(PO-r) = 5/2
2PO = 5PO-30
PO = 30/3 = 10 cm
PT = PQ = √PO^2-r^2 = √ 100-36 = 8,0 cm
area PTOQ = PT*OT*2/2 = 8*6 = 48 cm^2
perimetro PTOQ = 2(8+6) = 28 cm
142430
punti
Genius III
